venerdì 29 maggio 2009

Identità di Jacobi-Nijenhuis

Mi rendo conto che sono quasi venti giorni che non aggiorno il blog. Non bisogna pensare che in questo lasso di tempo sia caduto in una sorta di bolla temporale, o - come si diceva l'altra mattina a lezione di relatività - che vada cadendo di buco nero in buco nero, stando attento di trovare sempre buchi neri rotanti e di non avvicinarmi troppo alla singolarità fisica, e sia quindi finito di universo in universo non potendo quindi - per ovvie ragioni - trovare un quarto d'ora per questo spazio sempre più negletto.

In realtà, più o meno - appunto - venti giorni fa, tutto bello fiero di aver concluso i calcoli sul bialgebroide di Lie iniziati a metà dicembre, scopro - insieme al professore - che i risultati trovati non sono per niente confrontabili con quello che ci aspettavamo, e che quindi - in prima approssimazione - abbiamo (ho, soprattutto) buttato via gli ultimi sei mesi. La cosa, come è facile intuire, non mi ha fatto piacere ed - in pratica - da allora a questa parte mi sono chiuso nella più monotona quotidianità tentando di non pensare, per quanto possibile, a Lie Mackenzie Xu ed a quei maledetti algebroidi. Poi, con calma, la cosa ha ripreso senso e sono impegnato in un paio di calcoli che, pur essendo tecnicamente pesanti, non riservano certo sorprese e dai quali si spera di poter gettare luce sulla regione di confine che si estende tra i miei bialgebroidi di Lie e gli algebroidi di Yano del professore.

Ho, così, dimostrato che l'identità di Jacobi per l'algebroide di Lie-Nijenhuis, che già avevamo dimostrato - in modo alquanto fumoso - per la tesi discende, come ci si aspettava, dall'identità di Jacobi per il commutatore standard e dalla torsione di Nijenhuis per il commutatore modificato. In altri termini, detto $N$ il tensore di Nijenhuis, $T$ la torsione del Nostro, l'operatore Jacobiatore, per dirla alla geometrichese (da non confondere con lo Jacobiano degli analisti) risulta

$Jac^N(X,Y,Z)=[X,T(Y,Z)]+T(X,[Y,Z])+\frac{1}{3}N^2Jac(X,Y,Z)+$
$+Jac(NX,NY,Z)-NJac(NX,Y,Z) + p.c$

dove $Jac$ è lo Jacobiatore del commutatore standard.

Ora sto lavorando all'analoga espressione per l'algebroide di Lie-Poisson, espressione che in effetti dà qualche problema in più per l'apparente annullarsi di alcuni termini in virtù di proprietà generali della derivata di Lie (che, a dire il vero, potevano essere usate anche nel primo caso, vedremo...)

Ad ogni modo torno a rassicurare i miei lettori: sono ancora vivo e attivo (forse un po' troppo).

Leggi tutto...

lunedì 11 maggio 2009

Respingimenti

Brutta parola, tra l'altro (dal puro punto di vista dell'italiano).

Comunque, come si suol dire nell'ambiente internettiano, quoto Fini; ha ragione. Il diritto internazionale permette di respingere gli immigrati clandestini. Guardate, si potrebbe tirare in ballo discorsi antropologici, etici, morali, storici, e chi più ne ha più ne metta.

Ma non ce n'è bisogno. Perché, allo stesso modo, il diritto internazionale impone di accogliere chi gode, ai sensi delle norme internazionali, del diritto d'asilo. Allora, qualcuno mi spiega come si fanno ad identificare 'sti clandestini ed a scoprire se godono o meno di questo benedetto diritto d'asilo, mentre si è impegnati a riaccompagnarli a bordo delle motovedette a Tripoli? Già ci si mette una vita nei Centri di Permanenza Temporanea dove, giova ribadirlo, si dovrebbe fare questo: identificarli e rispedire indietro chi non gode dello status di rifugiato.

La mia impressione è che sia un fuoco di paglia, tutta 'sta storia. Che ai soliti annunci segua una minima azione del governo, e quando la gente si sarà dimenticata della questione troveranno qualcos'altro per cercare di drenare consenso. Ciò non toglie che, ora, bisogni darsi una mossa e far capire che basta affrontare la questione come una faccenda di diritto internazionale, per vedere come la tattica dei "respingimenti" faccia acqua.

Leggi tutto...

domenica 10 maggio 2009

Sentiero Caslini - variante

Ieri si è tenuta la tradizionale marcia da Scanzorosciate fino alla Malga Lunga di Sovere; e non dev'essere un caso che in questi giorni si sono moltiplicati i download del tracciato del Sentiero Caslini che ho realizzato in occasione della mia ultima visita. Ora, io non ho mai ricevuto critiche su quel tracciato, che in effetti riproduce il mio itinerario di quella volta, ma in questo ultimo anno e mezzo la situazione è cambiata. Per cominciare, il CAI della Val Cavallina ha compiuto una colossale opera di segnalazione sentieri e, dunque, il segnavia "Sentiero A. Caslini (Rocco)" è presente ed installato (a volte con l'indicazione del tempo stimato di percorso, perlopiù senza) già a partire dalla sbarra di Gavarno. Per ragioni a me oscure, tra l'altro, nel tratto Forcella di Valle Rossa-Forcella di Ranzanico non abbiamo nemmeno seguito il segnavia e, penso per risparmiare tempo, ci è stato fatto tagliare per pascoli, in assenza di sentiero o traccia, e capisco perché a suo tempo i proprietari avevano avuto da ridire, essendoci - stando alle mappe CAI - un sentiero che fa lo stesso percorso, magari con un po' più di giri, ma segnato e "regolare"; tra l'altro, non deve essere una facile sfida ricostruire il percorso tra quei pascoli, senza la segnaletica temporanea e l'erba calpestata da chi è passato prima di te.

Ad ogni modo, leggo dal precendente tracciato che con mio fratello avevo fatto già un bel casino in località Cascina Scapla, tra i pascoli di Altinello ed la forcella di Valle Rossa. Inoltre, va aggiunta la descrizione del sentiero "vero", che dalla Forcella sale alla Croce di Bianzano e poi, dapprima ancora per bosco e poi per pascoli, conduce alla Forcella di Ranzanico per l'itinerario più diretto (benché, voglio ricordare, il sentiero CAI in questo settore non fa lo stesso percorso).

Ridendo e scherzando (no, non è vero, sputando sangue e sudore) ieri ho anche battuto il mio record sul percorso, mettendoci sei ore (e dovendo in questo tempo contare le pause ai punti di ristoro e quelle obbligate da incipienti collassi cardiorespiratori).

Ho sostituito il file che nell'altro post viene scaricato, che comunque è scaricabile anche cliccando qui.

Leggi tutto...

mercoledì 6 maggio 2009

Papi

Diamo per scontato che la vicenda di questi giorni non raggiunga, se non nel furore di qualche dipietrista, il sospetto di pedofilia. Non che ci possa giurare, ma non è certo una buona base su cui impostare il discorso.

Mi sembra molto più sospetto cercare di capire chi sia il vero "papi" della fanciulla, cui il Silvio fa un'improvvisata così, per amicizia.

Visto che non è, come si è detto, l'autista di Craxi, in quanto l'autista di Craxi ha preso la parola ed ha smentito, e la persona è di fin troppo oscuri natali per poter immaginare come stiano davvero le cose.

Il mio Maestro insegna che a pensar male si fa peccato, ma...

Leggi tutto...

domenica 3 maggio 2009

Conca del Farno e pizzo Formico

Favorito dal lungo weekend, dal bel tempo e - in maniera determinante, come mi ha fatto capire il negoziante di Cirano - dal buon tempo, sabato mi sono cimentato nella prima vera escursione di questa stagione, cominciata troppo tardi per via dello sfigatissimo meteo di aprile, prima con gli scarponi nuovi che andavano inaugurati prima della Malga Longa di sabato prossimo - belli, neh...ma va bene rigidi e tutto per l'alta quota, ma per la bassa montagna un po' eccessivi.

Dopo lunghi tentennamenti e continui abboccamenti con i miei consiglieri, ho optato per salire al pizzo Formico, che già avevo messo in programma per inizio aprile e che poi era saltato. Per non fare le cose facili, ho posto la partenza a Cirano, negletta frazione di Gandino (negletta, perché tutti conoscono Barzizza, ma Cirano non se lo fila nessuno). L'idea era salire per la lunga Val Concossoio fino alla Montagnina, e di lì al Formico. Ma l'azione congiunta di una cartina a grande scala e del fatto che il parcheggio fosse ad una certa distanza dal sentiero, e che quindi si dovesse fare un po' di strada asfaltata, che si somigliano tutti mi hanno messo sul sentiero che più decisamente puntava verso l'alto, a prescindere dall'effettiva fattibilità e più o meno anche della direzione, e quindi mi ritrovo ad inerpicarmi su per il Gerù (ghiaione, per gli extraorobici), finché incrocio un segnavia CAI che - già lo sospettavo, peraltro - numerandosi 549 tradiva il Barzizza-Formico, e che quindi seguo salendo e rimontando ed arrancando fino alla grande croce lignea che sovrasta Cirano ed alla cappella del CAI di Gandino, dove c'è anche una fonte - cosa in linea teorica rara, in questa zona, e saranno state le piogge d'aprile sarò stato io che mi confondo con la zona dei Monticelli, in effetti di fonti non tante, ma alcune si trovano - da cui mi arrischio a bere nonostante frammenti non identificati galleggino nel mio bicchiere, dopo averlo riempito. Un'ora ed un quarto dalla partenza.

Visto che ormai sto facendo l'anello al contrario, decido di farlo fino in fondo, e devio in costa alla sinistra, tagliando alto il gerù, lungo quello che la mappa indicherebbe come segnavia 545 ed i segnavia 549A, urge procurarsi una mappa aggiornata del CAI, per arrivare nel bel mezzo della Conca del Farno (l'immagine che sembra uno sfondo di Windows) - dove perdo un po' il sentiero e punto a vista verso la grande croce del Formico che tutto sovrasta (e che da questo punto di vista, dai 1300 metri su cui più o meno mi trovo, sembra molto meno imponente che visto da Clusone), fino ad incrociare la carrareccia del Farno ed a scorgere, oltre ad una teoria di escursionisti che procedono verso la vetta, un segnavia CAI che mi indica la strada.

La salita al Formico non è particolarmente interessante; guadagna qualcosa quando si sbuca sullo spartiacque tra Val Gandino e Val Seriana, con la vista sui molti paesi donde inizia l'alta valle, Ponte Nossa e Parre sopra tutti, e certo Clusone con le sue chiese nel suo altopiano. Qua e là, ai lati del sentiero, gli ultimi accumuli di neve. Arrivo alla grande croce, mezz'ora dall'attacco, e mi riposo quel poco che basta per veder venire degli ardimentosi in trial-bike che si sono issati fin qui portandosela a spalla, e così ora scenderanno come dei matti. Scendo dall'altro lato, abbassandomi rapidamente alla Forcella Larga, ai ruderi (ma costruivano in cemento armato??) della Capanna Ilaria e di lì verso lo spartiacque tra la conca del Farno e la Val Borlezza, dove si trova un laghetto, un tabiotto che ha l'aria di essere stato usato, negli anni '70, tipo come noleggio pattini ed una cappella, dove mi fermo a pranzo. Mezz'ora dalla vetta (l'immagine con la croce, ovviamente, via Flickr).

Dal laghetto della Montagnina la direzione da prendere per chiudere il mio anello è controintuitiva. Evitando di seguire la traccia più battuta, che rimonta di una cinquantina di metri il dosso erboso e conduce - presumibilmente, e a posteriori perché sulla mia mappa non è segnato nulla - al rifugio Parafulmine, si scende lungo un sentiero poco battuto (ma indicato dagli onnipresenti segnali di divieto d'accesso, manco fossimo in un centro storico) che, dapprima nella macchia poi in bosco si abbassa, non senza qualche evoluzione per evitare abeti caduti, al Campo d'Avene (1222m), un immenso prato ritagliato nel bosco, con una baita ed un crocifisso nel mezzo, sul cui limitare si diparte il sentiero CAI 548 che, discendend tutta la Val Concossoio, rimena a Cirano. Per la prima mezz'ora la discesa è veramente gratificante. Si procede incassati tra le franose e dolomitiche (Formazione di Castro secondo la Carta Geologica della Provincia) pendici del sistema pizzo Secco-monte Corno sulla sinistra (croce che imperiosa svetta sulle guglie, mi sembra ci sia anche una ferrata che vi giunge dall'altro versante) ed i piedi dell'ampia costa della Guazza (la mia mappa riporta "Prati del Sole") sulla destra. Un ruscello scorre nella valle e spesso, essendo il sentiero costretto a passaggi a volte un po' fini a sé stessi dall'una all'altra sua sponda, lo si attraversa; si incontra una piccola edicola dedicata a Sant'Anna in memoria dei morti del Campo d'Avene (e non è chiarissimo, almeno a me, se facesse riferimento a qualche tragico fatto della Resistenza, visto che è zona e pare che il Campo sia stato bombardato in quell'occasione, o a non meglio specificati operai morti durante qualche lavoro) e si giunge ad una carrareccia silvopastorale che fa da strada di servizio ai molti casolari sparsi tra bosco e pascoli. La discesa si fa noiosissima, ed a volte eccessivamente ripida, perché difetto della Val Gandino è avere la testata, su cui mi trovavo alla Montagnina, distante chilometri dai paesi. Si supera, tra le altre cose, una graziosa cappelletta con il portico che si allunga scavalcando il sentiero, una fonte abbondantissima e ottima, e si giunge alla chiesa di San Gottardo, a pochi minuti di cammino dal parcheggio e dall'auto. 1h30' dalla Montagnina.

È come sempre disponibile il file del tracciato per la visualizzazione con Google Earth.

Leggi tutto...

venerdì 1 maggio 2009

Micromusic

Ieri sera; dopo la serata conclusiva del torneo di calcio di Rosciate organizzata con sdilinquente sentimentalismo da mio fratello; su istigazione di Geordie, subito rilanciata da Fabio; cui mi sono associato volentieri; al Polaresco di Bergamo (ché così ci sono stato, ed effettivamente non è il mio genere di locale); micromusic, cioè musica realizzata con sintetizzatori anni '80, usando Commodore64, Gameboy ed altre amenità da modernariato elettronico; due gruppi di interpreti, Cobol Pongide e Chip and Fish 8 bit, l'uno di Roma gli altri di Torino; due stili diversi ed entrambi apprezzati, l'uno per l'ingegno compositivo l'altro per l'immediatezza d'ascolto; l'album dell'uno comprato e dell'altro scaricato; sprazzi da youtube per rendere l'idea.


Chi deve intendere intenderà...che sia questa la musica perfettamente sintetica che andavo cercando?

Leggi tutto...